Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 48 Trang 93

Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Xét Δ ABD, ta có:

E là trung điểm của AB (gt)

H là trung điểm của AD (gt)

=> EH là đường trung bình của Δ ABD.

=>  và

Xét Δ BCD, ta có:

F là trung điểm của BC (gt)

G là trung điểm của CD (gt)

=> FG là đường trung bình của Δ BCD.

=>  và

Xét tứ giác EFGH, ta có:

EH // FG (// BD)

EH = FG (= )

=> Tứ giác EFGH là hình bình hành (tứ giác có 1 cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau).