Table of Contents
I. Đường Trung Bình Của Tam Giác.
1. Định nghĩa:
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

2. Tính chất:
Đường trung bình của tam giác thì song song và bằng một nữa cạnh còn lại.
Ví dụ: Cho ΔABC Có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh rằng MN // BC và
Xét ΔABC ta có
M là trung điểm của AB (gt)
N là trung điểm của AC (gt)
=> MN là đường trung bình của ΔABC
=> MN // BC và
3. Định lý đảo:
Nếu một đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh thứ nhất và song song với cạnh thứ hai thì nó đi qua trung điểm của cạnh thứ 3.
Ví dụ: Cho ΔABC có D là trung điểm của AB, Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Chứng minh E là trung điểm của AC

Chứng minh E là trung điểm cả AC
Xét ΔABC ta có:
D là trung điểm của AB (gt)
DE // BC (gt)
=> E là trung điểm của AC.
4. Ứng dụng
Bài toán

Tính BC
Xét ΔABC ta có:
D là trung điểm của AB (gt)
E là trung điểm của AC(gt)
⇒ DE là đường trung bình của ΔABC
⇒ DE // BC và
Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B là 100m
II. Đường Trung Bình Của Hình Thang
1. Định nghĩa:
Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang là đường trung bình của hình thang.

2. Tính chất:
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nữa tổng hai đáy.
Ví dụ: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh EF // AB // DC và

Chứng minh EF // AB // DC và
Xét hình thang ABCD ta có:
E là trung điểm của AD(gt)
F là trung điểm cả BC(gt)
⇒ EF // AB // DC và
3. Định lý đảo:
Đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh bên thứ nhất và song song với hai đáy thì nó đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.
Biên soạn: Lương Đình Trung
SĐT: 0916 872 125 (bạn đọc thắc mắc liên hệ)
Đơn vị: Trung Tâm Đức Trí - 0286 6540419
Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP. HCM
Fanpage: https://www.fb.com/ttductri
