Picture of the author
Picture of the author
SGK Toán 8»Tứ Giác»Bài 4: Đường Trung Bình Của Tam Giác, Củ...

Bài 4: Đường Trung Bình Của Tam Giác, Của Hình Thang

Lý thuyết bài đường trung bình của tam giác, của hình thang môn toán 8 bộ sách giáo khoa. Nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu lý thuyết và bài tập minh họa một cách đầy đủ, dễ hiểu.

Xem thêm

I. Đường Trung Bình Của Tam Giác.

1. Định nghĩa:

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

bai-4-duong-trung-binh-cua-tam-giac-cua-hinh-thang-01

2. Tính chất:

Đường trung bình của tam giác thì song song và bằng một nữa cạnh còn lại.

Ví dụ: Cho ΔABC Có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh rằng MN // BC và  

Xét ΔABC ta có

M là trung điểm của AB (gt)

N là trung điểm của AC (gt)

=> MN là đường trung bình của ΔABC

=> MN // BC và  

3. Định lý đảo:

Nếu một đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh thứ nhất và song song với cạnh thứ hai thì nó đi qua trung điểm của cạnh thứ 3.

Ví dụ: Cho ΔABC có D là trung điểm của AB, Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Chứng minh E là trung điểm của AC

bai-4-duong-trung-binh-cua-tam-giac-cua-hinh-thang-02

Chứng minh E là trung điểm cả AC

Xét ΔABC ta có:

D là trung điểm của AB (gt)

DE // BC (gt)

=> E là trung điểm của AC.

4. Ứng dụng

Bài toán

bai-4-duong-trung-binh-cua-tam-giac-cua-hinh-thang-03

Tính BC

Xét ΔABC ta có:

D là trung điểm của AB (gt)

E là trung điểm của AC(gt)

⇒ DE là đường trung bình của ΔABC

⇒ DE // BC và  


Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B là 100m

II. Đường Trung Bình Của Hình Thang

1. Định nghĩa:

Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang là đường trung bình của hình thang.

bai-4-duong-trung-binh-cua-tam-giac-cua-hinh-thang-04

2. Tính chất:

Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nữa tổng hai đáy.

Ví dụ: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh EF // AB // DC và  

bai-4-duong-trung-binh-cua-tam-giac-cua-hinh-thang-05

Chứng minh EF // AB // DC và  

Xét hình thang ABCD ta có:

E là trung điểm của AD(gt)

F là trung điểm cả BC(gt)

⇒  EF // AB // DC và  

3. Định lý đảo:

Đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh bên thứ nhất và song song với hai đáy thì nó đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.


Biên soạn: Lương Đình Trung

SĐT: 0916 872 125 (bạn đọc thắc mắc liên hệ)

Đơn vị: Trung Tâm Đức Trí - 0286 6540419

Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP. HCM

Fanpage: https://www.fb.com/ttductri

Tác giả: Lương Đình Trung

Bài 3: Hình Thang Cân
Bài 5: Dựng Hình Bằng Thước Và Compa. Dựng Hình Thang