a) So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB
Xét ΔACD ta có:
E là trung điểm của AD (gt)
K là trung điểm của AC ( gt)
=> EK là đường trung bình của Δ ACD
=> EK // CD và EK = CD:2 (1)
Xét ΔACB ta có:
F là trung điểm của BC (gt)
K là trung điểm của AC ( gt)
=> FK là đường trung bình của Δ ABC
=> FK // AB và FK = AB:2 (2)
b) Chứng minh rằng
Xét ΔEFK ta có:
Từ (1), (2) và (3)
Suy ra
Kiến thức sử dụng là: Bất đẳng thức trong tam giác; trong một tam giác độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.