a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.
Xét hình thang ABCD ta có:
E là trung điểm của AD(gt)
F là trung điểm của BC(gt)
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF // AB // CD và EF = (AB + CD) : 2
=> EF = (6 + 10) : 2 = 8cm
b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
Xét ΔABD ta có:
E là trung điểm của AD (gt)
I là trung điểm của BD ( gt)
=> EI là đường trung bình của Δ ABD
=> EI = AB : 2 = 6 : 2 = 3cm
Xét ΔABC ta có:
F là trung điểm của BC (gt)
K là trung điểm của AC ( gt)
=> FK là đường trung bình của Δ ABC
=> FK = AB : 2 = 6 : 2 = 3cm
Ta có:
EF = EI + IK + KF
=> IK = EF – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2cm