Bậc của đơn thức là gì? Cách tìm bậc của một đơn thức đơn giản nhất

Bài toán về tìm bậc của đơn thức là phần kiến thức quan trọng và thường gặp trong chương trình môn Toán lớp 7. Bài viết dưới đây sẽ giới thiệu tới các em biết bậc của đơn thức là gì và cách tìm bậc của đơn thức. Đồng thời tổng hợp một số dạng toán liên quan với các bài tập có lời giải chi tiết.

1. Bậc của đơn thức là gì?

Bậc của một đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có mặt trong đơn thức đấy.

Chú ý:

+ Số thực khác 0 là một đơn thức bậc không;

+ Số 0 được coi là một đơn thức không có bậc.

2. Cách tìm bậc của đơn thức

Muốn tìm bậc của một đơn thức ta thực hiện các bước dưới đây:

• Bước 1: Đầu tiên ta đưa đơn thức đã cho về dạng đơn thức thu gọn. Sau đó, ta liệt kê tất cả các biến có trong đơn thức đó
• Bước 2: Xác định số mũ của từng biến đã liệt kê ở Bước 1
• Bước 3: Tính tổng số mũ của tất cả các biến có mặt trong đơn thức đấy. Khi đó ta tìm được bậc của đơn thức đã cho chính là tổng các số mũ vừa tính được.

Ví dụ 1. Cho đơn thức sau đây: 5x³y²z, trong đó số mũ của biến x là 3; số mũ của biến y là 2 và số mũ của biến z là 1.

Ta có, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức trên là 3 + 2 + 1 = 6.

Khi đó ta nói bậc của đơn thức đã cho là 6.

3. Các dạng toán liên quan đến bậc của đơn thức

3.1. Dạng 1: Bài toán tìm bậc của đơn thức

*Phương pháp giải:

Muốn tìm bậc của một đơn thức ta áp dụng và thực hiện các bước đã nêu ở trên (mục 2).

Ví dụ 2. Hãy tìm bậc của các đơn thức sau đây:

a) 11y⁴q⁹;

b) 13x²y⁴x⁶z².

Lời giải

a) Đơn thức 11y⁴q⁹ có:

+ Biến y có số mũ là 4.

+ Biến q có số mũ là 9.

Khi đó, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức trên là 4 + 9 = 13.

Vậy bậc của đơn thức đã cho là 13.

b) Đơn thức thu gọn của đơn thức 13x²y⁴x⁶z² là: 13x⁸y⁴z².

Đơn thức 13x⁸y⁴z² có:

+ Biến x có số mũ là 8.

+ Biến y có số mũ là 4.

+ Biến z có số mũ là 2.

Khi đó, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức trên là 8 + 4 + 2 = 14.

Vậy bậc của đơn thức đã cho là 14.

3.2. Dạng 2: Bài toán so sánh bậc của các đơn thức

*Phương pháp giải:

Muốn so sánh bậc của các đơn thức với nhau ta thực hiện các bước sau

• Bước 1: Ta thực hiện tìm bậc của từng đơn thức đã cho

• Bước 2: So sánh các bậc của các đơn thức vừa tìm được với nhau.

Ví dụ 3. Hãy thực hiện so sánh bậc của các đơn thức sau đây: 5x³yz⁷ và 9mn⁸p.

Lời giải

- Đơn thức 5x³yz⁷ có: Biến x có số mũ là 3, biến y có số mũ là 1 và biến z có số mũ là 7.

Khi đó, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức 5x³yz⁷ là 3 + 1 + 7 = 11.

Suy ra bậc của đơn thức 5x³yz⁷ là 11.

- Đơn thức 9mn⁸p có: Biến m có số mũ là 1, biến n có số mũ là 8 và biến p có số mũ là 1.

Khi đó, tổng các số mũ của các biến trong đơn thức 9mn⁸p là 1 + 8 + 1 = 10.

Suy ra bậc của đơn thức 9mn⁸p là 10.

Vì 11 > 10, nên đơn thức 5x³yz⁷ có bậc lớn hơn bậc của đơn thức 9mn⁸p.

4. Một số bài tập ôn tập về bậc của đơn thức

Bài 1. Đơn thức m⁵n⁷p² có bậc là bao nhiêu?

1. 13
2. 14
3. 15
4. 16

Bài 2. Hãy chọn ra trong các đơn thức dưới đây, đơn thức nào có bậc là 20.

1. 3u²⁰v
2. 7e¹⁰s²
3. xzt²⁰
4. w²⁰

Bài 3. Trong các đơn thức sau đây, đơn thức nào có bậc là nhỏ nhất: 23s⁴t²r⁷; 2q¹²; 45m²np⁷ và 11xy¹⁰.

1. Đơn thức 23s⁴t²r⁷
2. Đơn thức 2q¹²
3. Đơn thức 45m²np⁷
4. Đơn thức 11xy¹⁰

Bài 4. Hãy tìm bậc của các đơn thức sau đây:

a) 10o⁵v⁷u⁹;

b) 2b¹¹c⁵b²c.

Bài 5. Hãy sắp xếp các đơn thức sau đây theo thứ tự các đơn thức có bậc tăng dần:

12y¹⁷; 5s²t⁸; 3xyz¹³; 9a⁵b³cd².

Hy vọng bài viết VOH Giáo Dục đã giúp các em hiểu hơn về khái niệm bậc của đơn thức cũng như biết áp dụng vào giải các bài toán tìm bậc của đơn thức và qua đó đạt được điểm cao trong môn học này.

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang