Thế nào là hai đường thẳng vuông góc? Cách vẽ hai đường thẳng vuông góc

Góc vuông là góc có số đo bằng 90^o. Vậy hai đường thẳng vuông góc là gì? Hai đường thẳng vuông góc có phải là hai đường thẳng đó cắt nhau tạo thành góc vuông không? Để giải được các bài tập liên quan đến hai đường thẳng vuông góc thì chúng ta cần phải nắm được các kiến thức gì? Để hiểu rõ hơn về điều này chúng ta cùng nhau tìm hiểu qua bài viết sau đây nhé.

1. Thế nào là hai đường thẳng vuông góc?

Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc: Là hai đường thẳng q và t được gọi là hai đường thẳng vuông góc nếu hai đường thẳng đó cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông.

• Kí hiệu: q ⊥ t 

Và đọc là: q vuông góc với t, hoặc t vuông góc với q hoặc q và t vuông góc với nhau.

Ví dụ minh họa: 

2. Cách vẽ hai đường thẳng vuông góc

Để vẽ hai đường thẳng vuông góc ta dùng thước e ke và làm như sau:

• Bước 1: Ta đặt một cạnh góc vuông của thước e ke trùng với đường thẳng q cho trước 
• Bước 2: Di chuyển e ke sao cho cạnh còn lại của góc vuông chạm vào điểm Q
• Bước 3: Vẽ một đường thẳng t theo cạnh còn lại đó của thước ta sẽ được một đường thẳng đi qua Q và vuông góc với q

*Chú ý: Khi di chuyển e ke ta không được làm cho cạnh của e ke lệch ra ngoài đường thẳng q

3. Tính chất hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng vuông góc có những tính chất cơ bản sau:

- Qua điểm Q cho trước, ta chỉ vẽ được một và chỉ một đường thẳng t đi qua Q và vuông góc với đường thẳng q cho trước.

- Góc giữa hai đường thẳng vuông góc luôn bằng 90^o

4. Các dạng bài tập toán 7 về hai đường thẳng vuông góc

4.1. Nhận biết hai đường thẳng vuông góc

*Phương pháp giải:

Ta áp dụng khái niệm và tính chất của hai đường thẳng vuông góc

Ví dụ: Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng vuông góc trong hình sau:

Giải:

Quan sát hình trên, ta thấy:

Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng u

Đường thẳng q vuông góc với đường thẳng v

4.2. Cách vẽ hai đường thẳng vuông góc

*Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp vẽ hai đường thẳng vuông góc

Ví dụ: Cho A là trung điểm của đoạn thẳng PT dài 8 cm. Hãy vẽ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với PT

Giải:

Để vẽ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với PT, ta làm như sau:

- Bước 1: Vẽ đoạn thẳng PT dài 8 cm

- Bước 2: Tìm điểm A nằm trên PT và là trung điểm của PT.

- Bước 3: Đặt một cạnh của e ke trùng với PT

- Bước 4: Di chuyển e ke theo PT sao cho cạnh còn lại của e ke chạm vào điểm A

- Bước 5: Kẻ một đường thẳng theo cạnh còn lại đó của e ke và đi qua điểm A

Khi đó đường thẳng vừa kẻ chính là đường thẳng d cần vẽ

4.3. Một số bài tập tính toán, chứng minh liên quan đến hai đường thẳng vuông góc

*Phương pháp giải:

Tùy theo yêu cầu của bài ra để phân tích, suy luận và vận dụng các kiến thức đã học tìm ra phương pháp giải chính xác và thích hợp nhất.

5. Cùng giải bài tập hai đường thẳng vuông góc lớp 7

Bài 1: Hãy tìm 5 ví dụ trong cuộc sống về hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Trong tiết học môn Toán về hai đường thẳng vuông góc. Cô giáo yêu cầu các bạn học sinh lấy ví dụ về hai đường thẳng vuông góc. Bạn Ngọc lấy ví dụ là kim giờ và kim phút lúc 3 giờ 30 phút sẽ tạo thành hai đường thẳng vuông góc.

Theo em bạn Ngọc lấy ví dụ đó có đúng không? Vì sao?

Nếu sai thì theo em vào lúc mấy giờ thì kim giờ và kim phút sẽ là hai đường thẳng vuông góc?

Bài 3: Cho đường thẳng xy và một điểm P nằm trên đường thẳng xy. Vẽ đường thẳng uv đi qua P sao cho = 55^o. 

a. Tính số đo của góc ?

b. Vẽ hai tia Pt và Pr lần lượt là tia phân giác của hai góc và . Khi đó Pr và Pt có phải là hai đường thẳng vuông góc hay không? Vì sao?

Bài 4: Hai đường thẳng d và f cắt nhau tạo thành 4 góc trong đó có một góc bằng 90^o. 

a. d và f có phải là hai đường thẳng vuông góc không? Vì sao?

b. Ba góc còn lại có số đo bằng bao nhiêu?

Trên đây là toàn bộ kiến thức về khái niệm, cách vẽ, tính chất của hai đường thẳng vuông góc cùng các dạng bài tập với phương pháp giải chi tiết. Hy vọng những kiến thức trên sẽ giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức về hai đường thẳng vuông góc và áp dụng thành công những kiến thức ấy vào giải các bài tập liên quan đến chủ đề này.

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang