Picture of the author
Picture of the author
SGK Toán 7»Đường Thẳng Vuông Góc. Đường Thẳng Song ...»Hai đường thẳng song song là gì? Tính ch...

Hai đường thẳng song song là gì? Tính chất hai đường thẳng song song

VOH Giáo Dục xin gửi tới các bạn bài học về tính chất 2 đường thẳng song song. Bài học cung cấp cho các bạn phương pháp giải toán và các bài tập vận dụng liên quan đến tính chất 2 đường thẳng song song.

Xem thêm

Trong thực tế có rất nhiều hình ảnh minh họa về hai đường thẳng song song như hai thanh sắt cửa sổ song song với nhau, thước thẳng,... Và ở lớp 6 chúng ta cũng đã được làm quen với hai đường thẳng song song. Lên lớp 7 chúng ta sẽ tìm hiểu kĩ hơn về hai đường thẳng song song, tính chất hai đường thẳng song song là gì? Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây nhé.


1. Hai đường thẳng song song là gì?

- Hai đường thẳng không có điểm chung được gọi là hai đường thẳng song song

- Kí hiệu đường thẳng song song: q // t

và đọc là: q song song với t, hoặc t song song với q, hoặc q và t song song với nhau.

2. Tính chất hai đường thẳng song song

Cho hai đường thẳng q và t song song với nhau. Khi đó, nếu có một đường thẳng p cắt hai đường thẳng q và t thì ta sẽ có các điều sau đây:

- Hai góc so le trong bằng nhau

- Hai góc đồng vị bằng nhau

- Hai góc trong cùng phía bù nhau

Ví dụ: Cho đường thẳng v và u song song với nhau và một đường thẳng t cắt hai đường thẳng u và v như hình vẽ:

tim-hieu-ve-tinh-chat-2-duong-thang-song-song-va-bai-tap-van-dung-1

Khi đó, ta có: 

Các cặp góc Q1 và P1, Q2 và P2, Q3 và P3 , Q4 và P4 là các cặp góc đồng vị và:

 

Các cặp góc Q4 và P2, Q3 và P1 là các cặp góc so le trong và:

   

3. Các dạng bài tập cơ bản ứng dụng tính chất hai đường thẳng song song

3.1. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

*Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của hai đường thẳng song song để biết hai đường thẳng có song song hay không.

Ví dụ: Cho đường thẳng y cắt hai đường thẳng n và w. Hãy cho biết trong các hình sau, hình nào thể hiện n và w song song với nhau:

tim-hieu-ve-tinh-chat-2-duong-thang-song-song-va-bai-tap-van-dung-2

Giải:

Cả hai trường hợp trên n và w đều song song với nhau:

Đối với hình đầu tiên thì y cắt n và w và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau nên n và w song song với nhau.

Đối với hình thứ 2 thì y cắt n và w và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau nên n và w song song với nhau.

» Xem thêm: Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song là gì?

3.2. Xác định các góc so le trong bằng nhau, các góc đồng vị bằng nhau, góc trong cùng phía bù nhau. Tính số đo góc

*Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song để xác định được các góc so le trong bằng nhau, các góc đồng vị bằng nhau, các góc trong cùng phía bù nhau, từ đó tính được số đo của các góc chưa biết dựa vào các góc đã biết.

Ví dụ: Cho đường thẳng t cắt hai đường thẳng song song q và e như hình sau:

tim-hieu-ve-tinh-chat-2-duong-thang-song-song-va-bai-tap-van-dung-3

Hãy tính số đo của góc R2 và góc R3. Biết số đo của góc F3 là 55o

Giải:

Vì q // e nên ta có:  (hai góc đồng vị)

= 55o nên suy ra: = 55o

Mặt khác, ta có:

 (hai góc kề bù)

Suy ra: = 180o = 180o - 55o = 125o

Vậy số đo của góc R2 và góc Rlà: = 125o và  = 55o

4. Một số bài tập về hai đường thẳng song song

4.1. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Hãy chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:

A. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng có duy nhất một điểm chung

B. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng có ít nhất là 2 điểm chung

C. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung nào

D. Cả A, B , C đều sai

ĐÁP ÁN

Chọn đáp án: C. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung nào

Câu 2: Cho đường thẳng v cắt hai đường thẳng q và t tạo thành các góc trong đó có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

A. đường thẳng q song song với đường thẳng v

B. đường thẳng q song song với đường thẳng t

C. đường thẳng q vuông góc với đường thẳng t

D. đường thẳng q vuông góc với đường thẳng v

ĐÁP ÁN

Chọn đáp án: B. đường thẳng q song song với đường thẳng t

Câu 3: Kí hiệu q // f được đọc là:

A. q song song với f

B. q vuông góc với f

C. q và t vuông góc với nhau

D. A và C đúng

ĐÁP ÁN

Chọn đáp án: A. q song song với f

4.2. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho 2 đường thẳng u và v bất kì cùng cắt đường thẳng c. Hãy cho biết khi nào thì hai đường thẳng u và v song song với nhau.

ĐÁP ÁN

Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song thì hai đường thẳng u và v song song với nhau khi:

- Hai đường thẳng u và v cùng cắt một đường thẳng c bất kì tạo thành các góc mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì u và v song song với nhau.

- Hai đường thẳng u và v cùng cắt một đường thẳng c bất kì tạo thành các góc mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì u và v song song với nhau.

- Hai đường thẳng u và v cùng cắt một đường thẳng c bất kì tạo thành các góc mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì u và v song song với nhau.

 

Bài 2: Cho hình vẽ sau:

tim-hieu-ve-tinh-chat-2-duong-thang-song-song-va-bai-tap-van-dung-4

Hãy tính số đo của các góc x, y, z trong hình trên biết u // v

ĐÁP ÁN

Ta có: 

x + 125o = 180o (hai góc kề bù)

Suy ra:  x = 180o - 125o = 55o

Tương tự, ta có: z + 87o = 180o (hai góc kề bù)

Suy ra: z = 180o - 87o = 93o 

Vì u // v nên y = z (hai góc so le trong)

Mà z = 93o ⇒ y = 93o 

Vậy số đo của 3 góc x, y, z lần lượt là:

x = 55o; y = 93o; z = 93o.


Trên đây là toàn bộ kiến thức trọng tâm về tính chất hai đường thẳng song song và các bài tập vận dụng có lời giải chi tiết và dễ hiểu. Hy vọng bài viết trên sẽ đem lại nhiều thông tin bổ ích và cần thiết cho các bạn học sinh về chủ đề tính chất hai đường thẳng song song. Giúp cho các bạn học sinh có thể tự tin để làm các bài tập liên quan đến chủ đề này.


Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang

Tác giả: Liên Trịnh

Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song là gì?
Tiên đề Ơ cơ lít (tiên đề Euclid) là gì? Định nghĩa và tính chất