Quy tắc cộng số thập phân và các dạng toán cơ bản

Chúng ta đã được học về phép cộng số tự nhiên, phép cộng số nguyên, phép cộng phân số. Vậy cách cộng số thập phân có quy tắc giống với các phép cộng mà chúng ta đã được học không? Để biết được điều này thì chúng ta cùng nhau tìm hiểu qua bài viết sau nhé.

I. Tóm tắt lý thuyết về cộng số thập phân

1. Số thập phân là gì?

- Khái niệm: Phân số thập phân là phân số mà có mẫu là lũy thừa của 10.

- Số thập phân gồm hai phần:

+ Phần nguyên viết bên trái dấu phẩy

+ Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.

- Số thập phân được viết dưới dạng: "phần nguyên , phần thập phân"

Số chữ số của phần thập phân đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.

Ví dụ: 1,435; 43,546;... là những số thập phân.

2. Quy tắc cộng số thập phân

Để cộng số thập phân, ta có hai cách sau:

• Cách 1: Để cộng các số thập phân ta viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc cộng các phân số.

Ví dụ: 3,54 + 1,24 = =4,78

• Cách 2: Để cộng các số thập phân ta cộng phần nguyên với phần nguyên, phần thập phân với phần thập phân.

Ví dụ: 2,43 + 1,3 = 3,73

*Chú ý: Trong thực hành, ta thường cộng các số thập phân theo quy tắc về giá trị tuyệt đối và về dấu tương tự như đối với số nguyên

3. Tính chất của phép cộng số thập phân

Phép cộng số thập phân có những tính chất sau.

• Tính chất giao hoán: u + v = v + u
• Tính chất kết hợp: (u + v) + t = u + (v + t)
• Cộng với số 0: u + 0 = 0 + u = u
• Cộng với số đối: u + (-u) = 0

II. Các dạng toán thường gặp về cộng số thập phân

1. Cộng số thập phân

*Phương pháp: Áp dụng quy tắc cộng số thập phân nêu trên.

*Ví dụ: Tính:

a. 2,143 + 5,45

b. -56,4 + 45,65

Giải: 

a. 2,143 + 5,45 = 7,593

b. -(56,4 - 45,65) = -10,75

2. Bài toán tìm số thập phân chưa biết. Tính giá trị biểu thức số thập phân

*Phương pháp giải: Dựa vào yêu cầu bài toán để phân tích, suy luận đưa bài toán về việc cộng số thập phân và tìm số thập phân chưa biết hoặc tính giá trị biểu thức

*Ví dụ: Tìm x, biết:

a. x = -46,34 + 12,54

b. x = 76,45 + 34,8

Giải: 

a. Ta có: x = -46,34 + 12,54 = -33,8

Vậy x = -33,8

b. Ta có: x = 76,45 + 34,8 = 111,25

Vậy x = 111,25

3. Một số bài tập khác

*Phương pháp giải: Dựa vào yêu cầu của từng bài để đưa ra phương pháp giải chính xác và thích hợp nhất

III. Một số bài tập vận dụng về cộng số thập phân

1. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Tổng của hai số thập phân 12,45 và 54,6 là: 

A. 17,91

B.179,1

C. 67,05

D. 67,51

Câu 2: Hãy hoàn thành câu sau bằng cách điền từ hoặc cụm từ còn thiếu vào chỗ trống:

Số chữ số của phần thập phân ... số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân

A. lớn hơn

B. đúng bằng

C. nhỏ hơn

D. có thể lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng

Câu 3: Trong các đáp án sau, đáp án nào đúng?

A. 12,34 < 12,345

B. 12,34 = 12,345

C. 12,34 > 12,345

D. 12,304 > 12,345

2. Bài tập tự luận

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

a. 3,435 + (-12,36)

b. (-54,674) + (-65,79)

c. 67,75 + 67,876

Bài 2: Tính nhanh:

a. 12,76 + (-14,63) + 8,24 + 14,63

b. (-0,9) + (-1,9) + (-99,1) + (-98,1) + (-25,4)

c. 124,65 + 21,45 + (-24,65) + (-1,45)

Bài 3: Tính các biểu thức sau (tính nhanh nếu có thể):

a. A = 2,134 + x + (-0,134) + 8,75 , với x = 1,25

b. B = 12,98 + (-x) + y , với x = 34,98, y = 65,87

c. C = x + (-y) + 34,9 , với x = 23,5, y = 0,9

Bài 4: Tính và so sánh kết quả của các số thập phân sau:

a. 54,67 + (-43,56) và (-54,675) + 57,87

b. (-45,78) + (-11,45) và (-54,67) + (-2,56)

Bài 5: Hoàn thành bảng sau bằng cách điền số thập phân còn thiếu vào ô trống:

Trên đây là tổng hợp kiến thức về cộng số thập phân và các dạng toán thường gặp cùng với một số bài tập vận dụng kèm lời giải chi tiết, dễ hiểu. Hy vọng bài viết trên sẽ giúp các bạn học sinh nắm được các lý thuyết về cộng số thập phân và áp dụng vào giải các bài tập liên quan một cách dễ dàng và chính xác.

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang