a)
Chứng minh AB vuông góc với CC’.
Ta có:
b)
Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Ta thấy:
+ MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN song song AB và MN bằng một nửa AB, (1)
+ PQ là đường trung bình của tam giác ABC’ nên PQ song song AB và PQ bằng một nửa AB, (2)
+ NP là đường trung bình của tam giác C’BC nên NP song song CC’, (3)
+ Từ (1) và (2) ta suy ra MN//PQ và MN=PQ nên tứ giác MNPQ là hình bình hành, (*).
+ Từ (1) và (3) suy ra MN//AB và NP//CC’. Mà AB vuông góc với CC’ nên MN vuông góc với NP, (**).
+ Từ (*) và (**) suy ra tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.