Picture of the author
Picture of the author
SGK Toán 7»Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. ...»Bài Tập Bài 6: Tính Chất Ba Đường Phân G...»Giải Bài Tập SGK Toán 7 Tập 2 Bài 36 Tra...

Giải Bài Tập SGK Toán 7 Tập 2 Bài 36 Trang 72

Xem thêm

Đề bài

Bài 36 trang 72 SGK Toán 7 tập 2

Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.

Đáp án và lời giải

bai-6-tinh-chat-ba-duong-phan-giac-cua-tam-giac-bt-01

Gọi A, B, C lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ I xuống các cạnh DE, DF, EF.

→ IA = IB = IC

Áp dụng tính chất đường phân giác của một góc:

Vì IA = IB (giả thiết) nên I thuộc đường phân giác của .

Vì IB = IC (giả thiết) nên I thuộc đường phân giác của .

Vì IA = IC (giả thiết) nên I thuộc đường phân giác của .

Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.

Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán

Giải Bài Tập SGK Toán 7 Tập 2 Bài 37 Trang 72