Giải Bài Tập SGK Toán 7 Tập 2 Bài 42 Trang 73

Tam giác ABC có AD là trung tuyến đồng thời là phân giác. 

Trên tia AD lấy A₁ sao cho AD = DA₁.

Xét và có: AD = DA₁ (cách vẽ)

(Hai góc đối đỉnh)

DB = DC (AD là trung tuyến của tam giác ABC)

(Hai góc tương ứng)

Mà:   (AD là phân giác )

Suy ra:

Tam giác có: → Tam giác cân tại C →  

Mà:

 → AB = AC → cân tại A

Vậy: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.