Giải Bài Tập SGK Toán 7 Tập 2 Bài 40 Trang 73

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Tam giác ABC cân tại A có BN và CM là hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên.

→ BN = CM

Mà: (G là trọng tâm của tam giác ABC).

Xét và có:

AG là cạnh chung

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

GB = GC (chứng minh trên)

→ (hai góc tương ứng)

→ G nằm trên đường phân giác của (1)

Mặt khác: I là điểm nằm trong và cách đều ba cạnh của tam giác ABC (gt)

→ I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.

→ I nằm trên đường phân giác của (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Ba điểm A, G, I thẳng hàng.