Ta có: MP = MQ (cùng là bán kính cung tròn tâm M)
NP = NQ (cùng là bán kính cung tròn tâm N)
Mà: Hai cung tròn có cùng bán kính nên: MP = MQ = NP = NQ.
⇒ P và Q cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng MN.
⇒ P, Q thuộc đường trung trực của đoạn thẳng MN.
Vậy đường thẳng PQ là đường trung trực của đoạn thẳng MN.