Ta có:
(5n + 2)2 – 4
= (5n + 2)2 – 22
= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)
= 5n(5n + 4)
Vây (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 vì 5n(5n + 4) chia hết cho 5
Đề bài
Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Đáp án và lời giải
Ta có:
(5n + 2)2 – 4
= (5n + 2)2 – 22
= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)
= 5n(5n + 4)
Vây (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 vì 5n(5n + 4) chia hết cho 5
Tác giả: Lương Đình Trung