Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 40 Trang 27

a)  

Giải hệ phương trình:

Cộng vế với vế của hai phương trình trong hộ trên, ta được:  

   (vô lý) 

Vậy hệ đã cho vô nghiệm

Minh họa kết quả tìm được bằng hình học   

    

- Vẽ đồ thị hàm số 2x+5y=2.

Cho . Ta xác định được điểm

Cho . Ta xác định được điểm .

Đồ thị hàm số  là đường thẳng đî qua hai điểm  và  

-Vẽ đồ thị hàm số  

Cho . Ta xác định được điểm  

Cho . Ta xác định được điểm  

Đồ thị hàm số  là đường thả̉ng đi qua hai điểm  và .

Kết luận: Đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng song song. Điều này chứng tỏ rằng hệ phương trình vô nghiệm.

b)  

Giải hệ phương trình:

Cộng vế với vế của hai phương trình trên, ta được  

Thế   vào phương trình (2), ta được:  

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là  

Minh họa hình học:

- Đồ thị hàm số  là một đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ :  và  

- Đồ thị hàm số   là một đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ  và  

- Đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại điểm: A( 2; -1).

Vậy cặp số  là một nghiệm của hệ phương trình.

Minh họa kết quả tìm được bằng hình học

c)  

Giải hệ phương trình:

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Nghiệm tổng quát là   với  

Minh họa hình học:   

- Đồ thị hàm số  và đồ thị hàm số  cùng là một đưởng thẳng đỉ qua hai điểm có tọa độ  và   nên hai đường thẳng này trùng nhau.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.