Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 43 Trang 27

Gọi vận tốc của người đi từ  là  (km / phút ), vận tốc của người đi từ   là  t)  (ĐK    

Nếu hai người khời hành cùng lúc thì gặp nhau tại một điểm cách  là   nên lúc này quãng đường người từ  đi được là ; quãng đường người từ  đi được là   1,6km.

Khi đó thời gian người từ  đi là  (phút), thời gian người từ   đi là  (phút)

Vì hai người khời hành cùng lúc và ngược chiều nên đến khi gặp nhau thời gian hai người đi là bằng nhau, nên ta có phương trình  

Nhận thấy rằng người đi từ  đi chậm hơn người đi từ  (vì khi khởi hành cùng lúc thì quãng đường người từ   đi ít hơn người đi từ   ).

Lại có nếu người đi chậm hơn (người đi từ  ) xuất phát trước người đi từ  là 6 phút thì hai người gặp nhau ở chính giữa quãng đường nên mỗi người đi được .

Thời gian hai người đi từ  và đi từ  lần lượt là:  (phút)

Từ đó, ta có phương trình  

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Đặt  ta có hệ sau:

Thay lại cách đặt ta được      (TMĐK)

Vậy vận tốc người đi từ  là    phút  hay  giờ

Vận tốc người đi từ  là  phút hay   giờ.