Bài 10: Ôn Tập Chương 3: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Đồng Quy Của Tam Giác

Khi đó hoặc AB = AH (điều này xảy ra ).

Khi đó:

Với ba điểm A,B, C bất kì, luôn có:

hoặc (điều này xảy ra ⇔ A nằm giữa B và C)

Trong tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G và

Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC.

Trong tam giác ABC, ba đường phân giác đồng quy tại điểm I và điểm I cách đều ba cạnh.

IK= IL= IM

Trong tam giác ABC, ba đường trung trực đồng quy tại điểm O và điểm O cách đều ba đỉnh:

OA= OB= OC

Điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trong tam giác ABC, ba đường cao AI, BK, CL đồng quy tại điểm H.
Điểm H là trực tâm của tam giác ABC.

Tam giác ABC cân tại A Hai trong bốn đường sau trùng nhau: đường trung trực của cạnh BC, đường trung tuyến, đường cao và đường phân giác cùng xuất phát từ đỉnh A

Nếu tam giác ABC đều thì trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh và điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.