Đài tiếng nói nhân dân TPHCM
The Voice of Ho Chi Minh City People
  • Tất tần tật những công thức lượng giác cơ bản và mở rộng

    Tổng hợp tất cả những công thức lượng giác cơ bản và mở rộng. Cách ghi nhớ bảng lượng giác dễ dàng, hiệu quả

    Có bao nhiêu công thức lượng giác? Làm thế nào để ghi nhớ được tất cả? Nếu bạn đang đi tìm lời giải đáp cho những thắc mắc này thì bài viết này của VOH online sẽ dành bạn. Sau đây VOH online sẽ giúp các bạn tổng hợp tất cả những công thức lượng giác cơ bản và mở rộng có trong chương trình học.

    Công thức lượng giác cơ bản

    Bài toán lượng giác là một trong những kiến thức không quá khó nhưng cũng không dễ chút nào. Công thức lượng giác cơ bản gồm nhiều phương trình thể hiện mối liên hệ với nhau giữa các hàm sin, cos… là công cụ để bạn giải quyết các bài toán liên quan đến lượng giác. Ngoài ra, để vận dụng được các công thức này bạn phải hiểu được bản chất vấn đề và nắm rõ các kỹ năng cần thiết. Do đó việc đầu tiên các bạn cần phải làm đó là học những kiến thức cơ bản để nắm chắc vấn đề.

    voh.com.vn-Cong-thuc-luong-giac-1

     Công thức lượng giác là một trong những phần kiến thức “làm khó” rất nhiều học sinh

    Công thức lượng giác mở rộng

    Nếu những công thức lượng giác cơ bản sẽ giúp bạn giải những bài toán cơ bản thì những công thức lượng giác mở rộng sẽ giúp các bạn giải những bài toán nâng cao với mức độ khó hơn. Những công thức lượng giác mở rộng bao gồm:

    • Công thức cộng
    • Công thức nhân đôi
    • Công thức nhân ba
    • Công thức biến đổi tích thành tổng
    • Công thức biến đổi tổng thành tích
    • Công thức hạ bậc
    • Công thức nghiệm của phương trình lượng giác

    Những công thức lượng giác cần nhớ

    Dưới đây là bảng công thức lượng giác cần nhớ các bạn có thể lưu lại để phục vụ cho quá trình học tập và giải toán lượng giác của mình.

    voh.com.vn-Cong-thuc-luong-giac-2

    Công thức lượng giác về các cung liên quan đặc biệt

    voh.com.vn-Cong-thuc-luong-giac-3

     Công thức lượng giác cơ bản và công thức cộng

    voh.com.vn-Cong-thuc-luong-giac-4

    Công thức nhân đôi, nhân ba và công thức hạ bậc

    voh.com.vn-Cong-thuc-luong-giac-5

    Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích

    Cách nhớ các công thức lượng giác đơn giản, hiệu quả

    Như chúng ta đã biết công thức lượng giác là công cụ đầu tiên để xử lý các bài tập toán học. Thế nhưng, lại có nhiều quá công thức khác nhau, mỗi công thức lại quá dài, khiến không ít bạn học sinh “vã mồ hôi hột” khi phải học thuộc cũng như áp dụng. Tuy nhiên, không phải là không có cách để bạn “xử gọn” chúng, hãy áp dụng ngay những cách sau đây:

    • Học thuộc bằng thơ: Đây là phương pháp khá sáng tạo và được khuyến khích sử dụng khá nhiều. Những câu thơ sáng tác theo vần điệu sẽ giúp cho việc ghi nhớ dễ dàng hơn. Học thuộc công thức lượng giác bằng thơ là một trong những phương pháp được ưu tiên hàng đầu bởi vừa đơn giản lại hiệu quả cao.
    • Làm bài tập, luyện tập phản xạ: Với tính ứng dụng cao, phương pháp này cũng được áp dụng khá phổ biến. Các bạn chi cần làm liên tục khoảng 10 bài toán có chứa những công thức lượng giác cần học, sau 1 tuần bạn ôn lại và trước kỳ thi ôn lại tiếp. Phương pháp này mặc dù đơn giản nhưng lại mang đến hiệu quả tích cực, vừa giúp bạn ghi nhớ công thức vừa giúp rèn luyện khả năng làm bài tập của những dạng toán nhất định.
    • Sử dụng những câu mang tính chất hài hước: Những câu như “sin đi học, cos không hư” hoặc “anh bạn cầm bát ăn cơm” được sử dụng rất nhiều bởi chúng rất dễ nhớ. Đây chính là những câu nói hài hước, mặc dù chúng không theo vần điệu hay quy luật nào cả nhưng lại rất dễ nhớ. Do đó, đây cũng là một cách học thuộc công thức lượng giác vô cùng hiệu quả. Nếu không phải là người giỏi văn thơ thì bạn chỉ nên sưu tầm những câu nói, bài thơ phù hợp với từng công thức. Một bài thơ là một hoặc một chuỗi công thức, không nên áp dụng quá nhiều bài cho một công thức, như thế sẽ gây nhầm lẫn.
    • Sử dụng hình ảnh: Với cách này chỉ nên áp dụng với những bạn có năng khiếu vẽ và có tư duy về hình ảnh. Bạn có thể vẽ những hình ảnh mô tả lại các công thức lượng giác, và khi nhìn vào chúng có thể liên tưởng ngay đó là công thức gì.

    Trên đây là tất cả những công thức lượng giác và cách ghi nhớ chúng mà VOH online muốn chia sẻ với các bạn. Công thức nào cũng cần thiết và phương pháp ghi nhớ nào cũng hữu ích nhưng yếu tố cốt lõi vẫn là ở chính bản thân bạn. Sẽ không thể nhìn hay nghe một lần đã đã có thể ghi nhớ và vận dụng, vậy nên hãy siêng năng chăm chỉ luyện tập nhé. Chúc các bạn học tập tốt.

    Nguồn ảnh: Internet

    Tìm hiểu về hệ thức lượng trong tam giácHướng dẫn sử dụng các công thức về lượng giác trong tam giác vuông và giải những bài toán liên quan đến hệ thức.
    Cách giải bài toán phương trình lượng giác cơ bản: Dù bạn đang đi học hay đã đang đi làm thì cũng hay ôn tập lại kiến thức về phương trình lượng giác qua bài viết này nhé!

    V.H (Tổng hợp)