Table of Contents
Dấu hiệu chia hết cho một số n dùng để xác định nhanh một số tự nhiên bất kỳ có chia hết cho số n đó không mà không cần dùng đến phép chia. Bài viết này sẽ nêu cụ thể về dấu hiệu chia hết cho 5.
1. Dấu hiệu chia hết cho 5
Như đã học ở các bài trước, bội của một số chia hết cho số đó. Ở đây ta xét bội số của 5:
Quan sát tập hợp trên, ta có thể nói bội số của 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 và 5.
Từ đó rút ra kết luận về dấu hiệu chia hết cho 5 như sau: các số có chữ số tận cùng là 0 và 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
2. Ví dụ minh họa về dấu hiệu chia hết cho 5
65 là số chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng là 5. Thật vậy, 65 chia 5 được 13.
102 không chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng là 2, khác 5. Thật vậy, 102 chia 5 được dư 2.
900 chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng là 0. Thật vậy, 900 chia 5 được 180.
Ngoài ra, nhờ các kiến thức về tính chất chia hết của một tổng, tích, ta còn có các nhận xét sau:
- Tổng của các số chia hết cho 5 là một số chia hết cho 5.
- Hiệu của các số chia hết cho 5 là một số chia hết cho 5.
- Tích của các số chia hết cho 5 là một số chia hết cho 5.
Ví dụ:
Tổng các số:
Hiệu các số:
Tích các số:
3. Bài tập áp dụng dấu hiệu chia hết cho 5
Bài 1. Trong các số sau đây, số nào chia hết cho 5:
a.
b.
c.
d.
ĐÁP ÁN
a. Như đã nêu ở phần 1, các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Vậy các số chia hết cho 5 là:
b. Áp dụng: các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Ta được các số chia hết cho 5 là:
c. Áp dụng: các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Ta được các số chia hết cho 5 là:
d. Áp dụng: các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Ta được các số chia hết cho 5 là:
Bài 2. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết các biểu thức sau có chia hết cho 5 hay không?
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
ĐÁP ÁN
a.
Áp dụng: các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Vậy
Suy ra tổng của các số:
b.
Áp dụng: các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Vậy
Suy ra hiệu của các số:
c.
Áp dụng: các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Vậy
Suy ra tổng của các số:
d.
Áp dụng: các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Vậy
Suy ra tích của các số:
e.
Áp dụng: các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Vậy
Suy ra tổng của các số:
f.
Áp dụng: các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Vậy
Suy ra hiệu của các số:
g.
Áp dụng: các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Vậy
Suy ra tổng của các số:
h.
Áp dụng: các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Vậy
Suy ra tích của các số:
i.
Áp dụng: các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Vậy
Suy ra tổng của các số:
j.
Áp dụng: các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Vậy
Suy ra hiệu của các số:
k.
Áp dụng: các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Vậy
Suy ra tổng của các số:
Bài 3. Sắp xếp các chữ số sau để tạo thành số có ba chữ số chia hết cho 5
a. 0, 1, 2
b. 5, 6, 7
c. 1, 0, 5
d. 2, 3, 5
e. 0, 6, 5
f. 3, 0, 1
g. 5, 0, 2
ĐÁP ÁN
a.
Áp dụng: số chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Ta có thể xếp thành các số như sau: 120, 210.
b.
Áp dụng: số chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Ta có thể xếp thành các số như sau: 675, 765.
c.
Áp dụng: số chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Ta có thể xếp thành các số như sau: 105, 150.
d.
Áp dụng: số chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Ta có thể xếp thành các số như sau: 235, 325,
e.
Áp dụng: số chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Ta có thể xếp thành các số như sau: 560, 650, 506, 605.
f.
Áp dụng: số chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Ta có thể xếp thành các số như sau: 103, 130.
g.
Áp dụng: số chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là 0 và 5. Ta có thể xếp thành các số như sau: 205, 250, 520, 502.
Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu về dấu hiệu chia hết cho 5. Dấu hiệu chia hết cho 5 là một kiến thức cần thiết, các bạn học sinh cần nắm vững để áp dụng giải các bài toán khó hơn.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang