Chứng minh hai đường thẳng song song dễ hiểu, chi tiết

Chúng ta đã học về hai đường thẳng song song và các tính chất của hai đường thẳng song song. Nhưng để vận dụng khái niệm và tính chất đó để làm các bài toán về chứng minh hai đường thẳng song song như thế nào thì qua bài viết sau sẽ giúp các bạn ở phần nào.

1. Khái niệm hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau hay là không có điểm chung

Kí hiệu hai đường thẳng song song: a//b

2. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song

- Nếu 2 đường thẳng a, b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì chúng song song với nhau

Nếu góc A₁ bằng góc B₂ mà hai góc này là hai góc này là hai góc so le trong thì a song song b

- Nếu 2 đường thẳng a, b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc động vị bằng nhau thì chúng song song với nhau

Nếu góc A₁ bằng góc B₂ mà hai góc này là hai góc đồng vị thì a song song b

- Nếu 2 đường thẳng a, b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc trong cùng phía có tổng bằng 180^o ( bù nhau ) thì chúng song song với nhau

Nếu góc A₁ và góc B₂  là hai góc bù nhau thì a song song b

- Nếu 2 đường thẳng a, b cùng song song với đường thẳng thứ ba là c thì 3 đường thẳng đó song song với nhau

a//b và b//c suy ra a//b//c

- Nếu 2 đường thẳng a, b cùng vuông góc với đường thẳng c thì chúng song song với nhau

3. Bài tập chứng minh hai đường thẳng song song

Bài 1: Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tạo thành các cặp góc. Đường thẳng a song song với đường thẳng b khi nào?

1. Hai góc so le trong bằng nhau
2. Hai góc trong cùng phía bằng nhau
3. Hai góc đồng vị bù nhau
4. Hai góc so le trong phụ nhau

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH, H thuộc BC. Từ H dựng HE vuông góc với AC. Chứng minh EH song song AB.

Bài 3: Đường thẳng c cắt hai đường thằng a, b tại hai điểm A và B như hình vẽ sau. Biết góc A₁ bằng 70^o và góc B₂ bằng 110^o. Chứng minh đường thẳng a song song với đường thẳng b (giải bài toán bằng ba cách).

 Bài 4: Cho hình vẽ. Biết góc ABC bằng 90^o, góc A₁ bằng 30^o, góc B₁ bằng 30^o, góc C₁ bằng 60^o. Khi đó:

1. Ba đường thẳng a, b, c song song với nhau 
2. Chỉ có đường thẳng a song song với đường thẳng b
3. Chỉ có đường thằng b song song với đường thằng a
4. Không có đường thẳng nào song song

Bài 5: Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b tại hai điểm A và B như hình vẽ. Biết đường thẳng a song song với đường thẳng b. Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. Góc A₂ bằng góc B₂
2. Góc A₂ bằng góc B₁
3. Góc A₁ bằng góc B₂
4.  Tất cả đều sai

Hướng dẫn: Ta tìm thử trong các cặp góc ở đáp án có góc nào là góc so le trong, góc đồng vị hay k? Nếu không có ta xét giải theo hướng khác.

Bài 6: Cho hình vẽ sau. Biết góc EMB bằng 60^o, góc CNF bằng 120^o. Khi đó:

1. AB//CD
2. =
3. Cả hai đáp án A, B đều đúng
4. Cả hai đáp án A, B đều sai

Qua bài viết trên, chúng ta đã ôn tập lại được các kiến thức về lí thuyết liên quan đến hai đường thẳng song song, học thêm được một số cách vận dụng các tính chất của hai đường thẳng song song để chứng minh một số bài toán cơ bản và thường gặp. Cảm ơn các bạn đã xem qua bài viết trên.

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang