Ở bài học trước chúng ta đã biết số thập phân cũng có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia như số nguyên. Vậy để tìm hiểu kỹ hơn về chia hai số thập phân, làm thế nào để chia hai số thập phân và phương pháp giải các dạng toán liên quan đến chia hai số thập phân,… Chúng ta hãy cùng nhau theo dõi bài viết này nhé!
I. Chia số thập phân
1. Quy tắc chia số thập phân
- Để chia một số thập phân x cho một số thập phân y (y ≠ 0) ta thực hiện theo quy tắc: Thương của hai số x và y là thương của |x| và |y| với dấu “+” đằng trước nếu x và y cùng dấu và dấu “-” đằng trước nếu x và y khác dấu.
2. Ví dụ minh họa chia số thập phân
Thực hiện phép tính:
a) 40 : 1,25
b) 153,6 : (–16)
c) –10,24 : (–0,8)
Giải.
a) 40 : 1,25 = 32 (Vì 40 và 1,25 cùng dấu nên ta đặt dấu "+" trước thương)
b) 153,6 : (-16) = –(153,6 : 16) = –9,6 (Vì 153,6 và –16 khác dấu nên ta đặt dấu "-" trước thương)
c) –10,24 : (–0,8) = +(10,24 : 0,8) = 12,8 (Vì –10,24 và –0,8 cùng dấu nên ta đặt dấu "+" trước thương)
II. Các dạng toán liên quan đến chia số thập phân
1. Dạng 1: Thực hiện phép tính chứa phép chia số thập phân
Phương pháp giải. Áp dụng quy tắc chia hai số thập phân đã nêu ở mục I, quy tắc dấu ngoặc, kết hợp với công thức tính giá trị tuyệt đối để thực hiện phép tính.
Bài 1. Tính:
a) –45,6 : 0,3
b) |–4,5| : |–0,6|
c) 12,8 + 192,4 : (–65)
d)
ĐÁP ÁN
a) –45,6 : 0,3 = –(45,6 : 0,3) = –152 (Vì –45,6 và 0,3 khác dấu nên ta đặt dấu "-" trước thương)
b) |-4,5| : |-0,6|= 4,5 : 0,6= 7,5 (Vì 4,5 và 0,6 cùng dấu nên ta đặt dấu "+" trước thương)
c) 12,8 + 192,4 : (–65) = 12,8 – 2,96 = 9,84
d) 4,8 : 0,6 + 2,7 : 0,9 - 0,2 = 8 + 3 - 0,2 = 11 - 0,2 = 10,8
Bài 2. Tính và nhận xét kết quả thu được:
a) 45 : 0,1
b) 26,3 : 0,01
c) 129,2 : 0,0001
ĐÁP ÁN
a)
b)
c)
Nhận xét: Khi chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; ... ta được kết quả bằng với việc nhân số thập phân đó với 10; 100; 1000; 10000; …
Từ đó ta rút ra được quy tắc: Muốn chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; ... ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, bốn… chữ số.
Bài 3. Tính và nhận xét kết quả thu được:
a) 154,4 : 10
b) 45,8 : 100
c) 1475,6 : 1000
ĐÁP ÁN
a) 154,4 : 10 = 15,44
b) 45,8 : 100 = 0,458
c) 1475,6 : 1000 = 1,4756
Nhận xét: Khi chia một số thập phân cho 10; 100; 1000; ... ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, bốn… chữ số.
2. Dạng 2: Các bài toán tìm số thập phân chưa biết, tính giá trị biểu thức chứa phép chia số thập phân
Phương pháp giải.
- Đối với bài toán tìm x, chúng ta sử dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc đồng thời xác định vai trò của x trong đẳng thức từ đó đưa về phép chia số thập phân để tìm x.
- Đối với bài toán tính giá trị biểu thức, chúng ta thay lần lượt các giá trị x và y đề bài cho vào biểu thức sau đó thực hiện phép tính.
Bài 1. Tìm x, biết:
a) –1,56 : x = 13
b) 8,4 : x + 4,6 = 2,5
c)
ĐÁP ÁN
a) –1,56 : x = 13
x = –1,56 : 13
x = –0,12
b) 8,4 : x + 4,6 = 2,5
8,4 : x = 2,5 - 4,6
8,4 : x = -2,1
x = 8,4 : (-2,1)
x= -4
Bài 2. Tính giá trị của các biểu thức sau biết x= 0,2; y= - 0,6
a) A = 2x - 5,4 : y
b) B = 4,5 : y + 2,3x + 15
c) C = 92,8 : x + 4,5y - 12
ĐÁP ÁN
a) Tại x = 0,2; y= -0,6, ta có:
A = 2.0,2 - 5,4 : (-0,6)
= 0,4 - (-9)
= 0,4 + 9
= 9,4
b) Tại x = 0,2; y= -0,6, ta có:
B = 4,5 : (-0,6) + 2,3. 0,2 + 15
= -7,5 + 0,46 + 15
= 15 - 7,5 + 0,46
= 7,5 + 0,46
= 7,96
c) Tại x = 0,2; y= -0,6, ta có:
C = 92,8 : 0,2 + 4,5 . (-0,6) - 12
= 464 - 2,7 - 12
= 464 - 12 - 2,7
= 452 - 2,7
= 449,3
3. Dạng 3: Các bài toán đưa về việc thực hiện phép chia số thập phân
Phương pháp giải. Ở các bài toán dạng này, chúng ta cần xác định dữ kiện đề cho và đề yêu cầu tính. Sau đó tìm mối liên hệ giữa đại lượng chưa biết và đại lượng đã biết để đưa về phép chia số thập và thực hiện giải bài toán.
Bài 1. Một đề kiểm tra Toán chỉ gồm các câu hỏi trắc nghiệm, điểm tối đa nếu trả lời đúng hết tất cả các câu hỏi là 10 điểm. Hỏi đề đó có bao nhiêu câu hỏi nếu mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm?
ĐÁP ÁN
Gọi x là số câu có trong đề bài đó (x là số tự nhiên khác 0).
Vì mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm nên ta có:
0,2 . x = 10
⇔ x = 10 : 0,2
⇔ x = 50
Vậy đề kiểm tra đó có tất cả là 50 câu.
Bài 2. Bác Lan muốn đặt một chiếc bàn trà hình tròn ở ngoài sân vườn có chu vi là 282,6 cm. Hỏi mặt bàn đó có diện tích là bao nhiêu mét vuông?
ĐÁP ÁN
Bán kính mặt bàn hình tròn đó là: 282,6 : 3,14 : 2 = 45 (cm)
Diện tích mặt bàn đó là: 45 x 45 x 3,14 = 6358,5 (cm2)
Đổi 6358,5 cm2 = 0,63585 m2
Vậy mặt bàn đó có diện tích là 0,63585 m2.
Như vậy, bài viết đã tổng hợp các kiến thức chia số thập phân và đưa ra phương pháp giải các dạng bài tập thường gặp về phép chia số thập phân. Hy vọng những kiến thức trên sẽ giúp các bạn củng cố thêm kiến thức của bản thân cũng như áp dụng các kiến thức ấy vào giải các bài tập liên quan một cách nhanh và chính xác nhất.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang