Picture of the author
Picture of the author
SGK Toán 12»Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian»Bài Tập Bài 3: Phương Trình Đường Thẳng ...»Giải Bài Tập SGK Toán 12 Tập 1 Bài 10 Tr...

Giải Bài Tập SGK Toán 12 Tập 1 Bài 10 Trang 91

Xem thêm

Đề bài

Bài 10 trang 91 SGK Hình học 12

Giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng (A'BD) và (B'D'C).

Đáp án và lời giải

bai-3-phuong-trinh-duong-thang-trong-khong-gian-05

Xây dựng hệ trục tọa độ Axyz như hình vẽ.

Ta có  .

Nên phương trình của .

Do đó:  .

Ta có: .

Suy ra:  là một cặp vectơ chỉ phương của  .

Nên  là một vectơ pháp tuyến của .

Do đó, phương trình của  

Vậy: .

Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán

Giải Bài Tập SGK Toán 12 Tập 1 Bài 9 Trang 91