Đề bài
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.
b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
Đáp án và lời giải
a) Ta có: DI là đường trung tuyến của tam giác DEF (gt)
nên I là trung điểm của EF.
Xét tam giác DEI và tam giác DFI có:
DE = DF (
EI = IF (I là trung điểm cạnh EF)
Vậy
Ta có:
Mà:
Suy ra:
b) Ta có:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác DEI vuông tại I:
Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán