Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 26 Trang 115

a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC

Ta có

OB = OC ( bán kính (O) )

AB = AC ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A )

=> OA là đường trung trực của BC

=> OA   BC (1)

b) Chứng minh rằng BD song song với AO

Xét (O) ta có

Δ BDC nội tiếp có đường kính CD

=> Δ BDC vuông tại B

=> BD  BC (2)

Từ (1) và (2) => BD // OA

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC

Xét  ΔOAB vuông tại B ta có

(Định lí Pitago)

Mà AO là tia phân giác của góc BAC ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A )

Nên  

Mặt khác  ΔABC cân tại A (AB = AC )

=>  ΔABC đều

=>