Đề bài
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), vì nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E.
Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.
Đáp án và lời giải
Ta có
Chu vi ΔADE = AD + AE + ED = AD + AE + DM + ME
Mà
DM = BD ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D )
ME = EC ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C )
=> Chu vi ΔADE = AD + BD + AE + EC = AB + AC
Mặt khác AB = AC ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A )
=> Chu vi ΔADE = 2AB
Tác giả: Lưu Thị Cẩm Đoàn