a) Chứng minh rằng 2AD = AB + AC – BC
Ta có
AB + AC – BC = AD + DB + AF + FC – BE – EC
Mà BD = BE ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại B )
CE = CF ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C )
Nên AB + AC – BC = AD + AF
Ta lại có AD = AF ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A )
=> AB + AC – BC = 2AD
=> đpcm
b) Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a)
Tương tự thay đổi vị trị AB,AC,BC trong biểu thức, ta có sẽ chứng minh được
2BE = AB + BC – AC
2CF = AC + BC – AB