Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 44 Trang 86

*Phần thuận:

Ta có:  (BI là tia phân giác của )

Và:  (CI là tia phân giác )

Xét  có:

 (tổng ba góc của tam giác)

Vì BC cố định và  không đổi nên I nằm trên cung chứa góc 135⁰ dựng trên đoạn thẳng BC.

*Phần đảo:

Lấy điểm I’ bất kì trên cung     

Dựng các tia Bz, Ct sao cho BI’, CI’ lần lượt là tia phân giác của các góc  

Gọi A’ là giao điểm của Bz và Ct

vuông tại A’ thỏa mãn đề bài.

*Kết luận: Vậy quỹ tích của điểm I là hai cung chứa góc 135⁰ dựng trên đoạn thẳng BC (trừ B và C)