*Phần thuận:
Ta có:
Và:
Xét
Vì BC cố định và
*Phần đảo:
Lấy điểm I’ bất kì trên cung
Dựng các tia Bz, Ct sao cho BI’, CI’ lần lượt là tia phân giác của các góc
Gọi A’ là giao điểm của Bz và Ct
*Kết luận: Vậy quỹ tích của điểm I là hai cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn thẳng BC (trừ B và C)