*Phần thuận:
Ta có:
Mà AB cố định
*Phần đảo:
Lấy điểm O’ bất kì thuộc đường tròn đường kính AB
Lấy điểm C’, D’ sao cho O’ là trung điểm của AC’ và BD’
Xét tứ giác ABC’D’ có:
O’ là trung điểm của AC’ và BD’
Mà
Vậy hình bình hành ABC’D’ là hình thoi
*Kết luận: Quỹ tích của điểm O là đường tròn đường kính AB (trừ A và B)