Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 45 Trang 86

*Phần thuận:

Ta có:  tại O (ABCD là hình thoi)

Mà AB cố định

O thuộc đường tròn đường kính AB

*Phần đảo:

Lấy điểm O’ bất kì thuộc đường tròn đường kính AB

 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Lấy điểm C’, D’ sao cho O’ là trung điểm của AC’ và BD’

Xét tứ giác ABC’D’ có:

O’ là trung điểm của AC’ và BD’

Tứ giác ABC’D’ là hình bình hành

Mà  tại O’ ( )

Vậy hình bình hành ABC’D’ là hình thoi

*Kết luận: Quỹ tích của điểm O là đường tròn đường kính AB (trừ A và B)