Giải bài tập SGK Toán 12 Hình Học Bài 1 Trang 80

a)

Đi qua điểm   và nhận  làm vectơ pháp tuyến.

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm   và có VTPT   có dạng  

Lời giải chi tiết:

Mặt phẳng (P) đi qua điểm   và nhận  làm vectơ pháp tuyến có phương trình:

      
 
b)

Đi qua điểm  và song song với giá của các vectơ   và  

Mặt phẳng (P) song song với giá của các vectơ ,  nên  VTPT của (P) là:  .  Từ đó viết phương trình mặt phẳng (P).

Lời giải chi tiết:

Gọi (Q) là mặt phẳng cần lập. Theo đề bài ta có: (Q) song song với giá của các vectơ  và  

Khi đó ta có VTPT của mặt phẳng (Q) là :

   =  

Suy ra phương trình mặt phẳng (Q) là: 

    
 
c)

Đi qua ba điểm  và   .

Áp dụng cách viết phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn.

Lời giải chi tiết:

Mặt phẳng đi qua ba điểm  và   có phương trình là: