Giải bài tập SGK Toán 12 Hình Học Bài 6 Trang 80

Viết phương trình mặt phẳng  đi qua điểm   và song song với mặt phẳng  có phương trình:  .

Phương pháp giải:

Giả sử mặt phẳng    có 1 VTPT là  

Mặt phẳng  thì mặt phẳng  cũng có 1 VTPT là . Từ đó viết phương trình mặt phẳng  .

Lời giải chi tiết:

Ta có vectơ  là 1 vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  .

Vì   nên  cũng là 1 vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  .

Phương trình mặt phẳng :  hay

Cách khác:

Vì mặt phẳng  song song với mặt phẳng  nên phương trình của mặt phẳng  có dạng:

Vì mặt phẳng  đi qua điểm nên  (nhận)

Vậy phương trình mặt phẳng  : .