Giải bài tập SGK Toán 12 Hình Học Bài 5 Trang 80

Cho tứ diện có các đỉnh là:  

a)

Hãy viết các phương trình của các mặt phẳng  và  .

Phương pháp giải:

Mặt phẳng  đi qua 3 điểm   và    có VTPT:    rồi áp dụng như sau:

Mặt phẳng (P) đi qua điểm   và có VTPT   có phương trình:

Lời giải chi tiết:

Ta có: ,  

Mặt phẳng  qua điểm  và có VTPT

Phương trình mặt phẳng  

Ta có: ,  

Mặt phẳng   qua điểm  và có VTPT

Phương trình mặt phẳng :

b)

Hãy viết phương trình mặt phẳng   đi qua cạnh   và song song với cạnh .

Lời giải chi tiết:

Mặt phẳng   đi qua cạnh  và song song với cạnh   thì   qua  và nhận ,   làm vectơ chỉ phương.

VTPT của  mặt phẳng   : .

Phương trình mặt phẳng  là:  hay  .